论文部分内容阅读
【摘要】谐波是影响电能计量的重要因素。本文简要介绍了小波包变换的基本理论，提出了一种谐波环境下基于小波包变换的有功电能计量算法，并对非稳态信号的有功电能计量进行了仿真实验。结果表明该算法的有功电能计量精确度可满足现行电网运行要求，具有可行性。
【关键词】小波包；有功电能；谐波；非稳态信号
1.引言
电能是现代社会生产和生活中不可缺少的重要能源。在电能计量中，由于谐波的存在，使电能计量装置的误差加大，导致电能计量数据不准确，从而影响到发、供、用电三方的利益以及交易的合理性。因此，研究谐波环境下科学合理的电能计量方法具有重要意义。目前，电力系统中研究谐波电能计量问题时常采用的是快速傅立叶变换法（FFT）[1][2]。快速傅里叶变换方法能够实现对整数次谐波的精确分析和检测；在对间谐波的分析和检测中，由于分析窗宽度固定，不能自适应调整，故频率分辨率较低，很难分辨出间谐波的频率[3][4][5]。
小波变换WT（Wavelet Transform）作为信号处理的一种方法，是上个世纪80年代后期发展起来的应用数学分支。它具有时—频局部化特性，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨。但是，小波变换是对低频频带不断的进行二进划分，从而导致对高频信号频率分辨率较低。小波包变换是建立在小波变换的基础之上，对高频和低频频带都做二进划分，最后使整个频带都被划分为均匀的子频带，而信号包含的各个频率成分可以分解到相应的子频带内，从而实现了信号的频带分解，提高了信号分析和测量的准确度。基于小波包变换的方法不仅能检测整数次谐波，而且适合间谐波的检测[6][7]。
现有的应用小波包变换计量有功电能的方法是利用小波包重构系数计算电压和电流信号中各次谐波分量的幅值和相位，而后重构其时域波形，再分别将重构的电压和电流中同频率谐波信号相乘并在时间域上积分，从而求得各次谐波电能[8]。此方法在利用小波包重构系数重构时域波形时计算各次谐波分量的幅值和相位的过程较复杂。本文提出了一种新的基于小波包变换的有功电能计量方法。该方法不用重构各次谐波波形，直接利用小波包重构系数计算频带的平均功率，然后再与采样时间相乘计算其有功电能。
3.基于小波包变换的有功电能计量算法
小波包变换实现了信号的频带分解，分解的频带个数由分解尺度决定。但由于小波包分解过程中进行了信息压缩，分解尺度越大，信号压缩也越大，所剩的数据就越少，波形的台阶化也就越明显，这种台阶化在频谱域内又表现为高次谐波，造成算法误差和测量误差。因而，通过小波包分解系数的重构对电力系统中的各个频带内的谐波电能进行计算，可以部分消除上述误差[7][9]。
3.1 基于小波包变换的有功电能算法
值得注意的是，小波包分解变换后的输出信号不是按频率递增规律排列的，因此，要对小波包分解变换后的输出信号按频率递增的规律进行重新排序[10]。
3.2 算法流程图
4.基于小波包变换的有功电能计量算法仿真实验
有功电能的仿真结果如表2所示。真值为原始信号各次谐波的有功电能，测量值为经过基于小波包变换的有功电能计量方法测得的各次谐波的有功电能。结果表明，基于小波包变换的有功电能计量方法是以频带的方式处理频域信息，使信号包含的各个频率成分分解到相应的子频带内，再计量出各频带内相应谐波分量的有功电能，计量结果较准确，适合谐波的有功电能计量，尤其能解决间谐波的有功电能计量问题。
5.结论
针对基于快速傅里叶变换（FFT）的谐波电能计量方法对间谐波分析时频率分辨率差的缺点，本文研究并实现了一种基于小波包变换的有功电能计量方法。该方法通过小波包变换实现信号频带的均匀划分，使所关心的谐波频率落在相应的子频带中，而后对每个子频带直接利用小波包重构系数计算其平均功率，然后再与采样时间相乘计算相应频带的有功电能。仿真结果表明，该方法能准确的进行有功电能计量，尤其能解决间谐波的有功电能计量问题。和已有的基于小波包的有功电能计量方法相比，该方法没有先利用小波包重构系数重构时域波形，这样就避免了重构时域波形过程中提取幅值和相位信息时的困难，使整个电能计量过程较容易实现。
参考文献
[1]张伏生，耿中行，葛耀中.电力系统谐波分析的高精度FFT算法[J].中国电机工程学报，1999，19（3）.
[2]应启巧，冯一云.离散时间信号分析和处理[M].北京：清华大学出版社，2001.
[3]何磊.基于小波算法的电力系统间谐波测量[D].华北电力大学（北京）硕士学位论文，2006，7.
[4]佟向坤，张淼.基于小波多分辨率分析的间谐波检测方法[J].自动化与信息工程，2008（3）.
[5]李凤婷，孙成祥，晁勤.小波变换在电力系统间谐波分析中的应用[J].自动化仪表，2007（12）.
[6]成礼智，王红霞，罗勇.小波理论及应用[M].北京：科学出版社，2004.
[7]崔锦泰.小波分析导论[M].西安：西安交通大学出版社，1995.
[8]孙传奇，滕召胜，胡维.小波包分解重构算法在有功电能计量中的应用[J].电子测量与仪器学报，2007，21（1）.
[9]HeydtG T，Galli A W.Transient power quality problems analyzed using wavelets[J].IEEE Trans on Power Delivery，1997，12（2）.
[10]王云松.小波变换在电力谐波检测中的应用研究[D].广东工业大学硕士学位论文，2006，7.
作者简介：刁依娜（1982—），女，河北保定人，保定供电公司工程师。
【关键词】小波包；有功电能；谐波；非稳态信号
1.引言
电能是现代社会生产和生活中不可缺少的重要能源。在电能计量中，由于谐波的存在，使电能计量装置的误差加大，导致电能计量数据不准确，从而影响到发、供、用电三方的利益以及交易的合理性。因此，研究谐波环境下科学合理的电能计量方法具有重要意义。目前，电力系统中研究谐波电能计量问题时常采用的是快速傅立叶变换法（FFT）[1][2]。快速傅里叶变换方法能够实现对整数次谐波的精确分析和检测；在对间谐波的分析和检测中，由于分析窗宽度固定，不能自适应调整，故频率分辨率较低，很难分辨出间谐波的频率[3][4][5]。
小波变换WT（Wavelet Transform）作为信号处理的一种方法，是上个世纪80年代后期发展起来的应用数学分支。它具有时—频局部化特性，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨。但是，小波变换是对低频频带不断的进行二进划分，从而导致对高频信号频率分辨率较低。小波包变换是建立在小波变换的基础之上，对高频和低频频带都做二进划分，最后使整个频带都被划分为均匀的子频带，而信号包含的各个频率成分可以分解到相应的子频带内，从而实现了信号的频带分解，提高了信号分析和测量的准确度。基于小波包变换的方法不仅能检测整数次谐波，而且适合间谐波的检测[6][7]。
现有的应用小波包变换计量有功电能的方法是利用小波包重构系数计算电压和电流信号中各次谐波分量的幅值和相位，而后重构其时域波形，再分别将重构的电压和电流中同频率谐波信号相乘并在时间域上积分，从而求得各次谐波电能[8]。此方法在利用小波包重构系数重构时域波形时计算各次谐波分量的幅值和相位的过程较复杂。本文提出了一种新的基于小波包变换的有功电能计量方法。该方法不用重构各次谐波波形，直接利用小波包重构系数计算频带的平均功率，然后再与采样时间相乘计算其有功电能。
3.基于小波包变换的有功电能计量算法
小波包变换实现了信号的频带分解，分解的频带个数由分解尺度决定。但由于小波包分解过程中进行了信息压缩，分解尺度越大，信号压缩也越大，所剩的数据就越少，波形的台阶化也就越明显，这种台阶化在频谱域内又表现为高次谐波，造成算法误差和测量误差。因而，通过小波包分解系数的重构对电力系统中的各个频带内的谐波电能进行计算，可以部分消除上述误差[7][9]。
3.1 基于小波包变换的有功电能算法
值得注意的是，小波包分解变换后的输出信号不是按频率递增规律排列的，因此，要对小波包分解变换后的输出信号按频率递增的规律进行重新排序[10]。
3.2 算法流程图
4.基于小波包变换的有功电能计量算法仿真实验
有功电能的仿真结果如表2所示。真值为原始信号各次谐波的有功电能，测量值为经过基于小波包变换的有功电能计量方法测得的各次谐波的有功电能。结果表明，基于小波包变换的有功电能计量方法是以频带的方式处理频域信息，使信号包含的各个频率成分分解到相应的子频带内，再计量出各频带内相应谐波分量的有功电能，计量结果较准确，适合谐波的有功电能计量，尤其能解决间谐波的有功电能计量问题。
5.结论
针对基于快速傅里叶变换（FFT）的谐波电能计量方法对间谐波分析时频率分辨率差的缺点，本文研究并实现了一种基于小波包变换的有功电能计量方法。该方法通过小波包变换实现信号频带的均匀划分，使所关心的谐波频率落在相应的子频带中，而后对每个子频带直接利用小波包重构系数计算其平均功率，然后再与采样时间相乘计算相应频带的有功电能。仿真结果表明，该方法能准确的进行有功电能计量，尤其能解决间谐波的有功电能计量问题。和已有的基于小波包的有功电能计量方法相比，该方法没有先利用小波包重构系数重构时域波形，这样就避免了重构时域波形过程中提取幅值和相位信息时的困难，使整个电能计量过程较容易实现。
参考文献
[1]张伏生，耿中行，葛耀中.电力系统谐波分析的高精度FFT算法[J].中国电机工程学报，1999，19（3）.
[2]应启巧，冯一云.离散时间信号分析和处理[M].北京：清华大学出版社，2001.
[3]何磊.基于小波算法的电力系统间谐波测量[D].华北电力大学（北京）硕士学位论文，2006，7.
[4]佟向坤，张淼.基于小波多分辨率分析的间谐波检测方法[J].自动化与信息工程，2008（3）.
[5]李凤婷，孙成祥，晁勤.小波变换在电力系统间谐波分析中的应用[J].自动化仪表，2007（12）.
[6]成礼智，王红霞，罗勇.小波理论及应用[M].北京：科学出版社，2004.
[7]崔锦泰.小波分析导论[M].西安：西安交通大学出版社，1995.
[8]孙传奇，滕召胜，胡维.小波包分解重构算法在有功电能计量中的应用[J].电子测量与仪器学报，2007，21（1）.
[9]HeydtG T，Galli A W.Transient power quality problems analyzed using wavelets[J].IEEE Trans on Power Delivery，1997，12（2）.
[10]王云松.小波变换在电力谐波检测中的应用研究[D].广东工业大学硕士学位论文，2006，7.
作者简介：刁依娜（1982—），女，河北保定人，保定供电公司工程师。