巧用“比的基本性质”解应用题

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  应用题中出现有“比”的一些题目,可以巧用“比的基本性质”来解答。
  [例1]某班男、女生人数共48人,男、女生人数比是5∶3。该班男、女生各多少人?
  [分析与解]这里的男、女生人数比5∶3是最简整数比,根据比的基本性质将前项和后项同时扩大6倍,变成30∶18,即5∶3=30∶18。而30 18=48,所以男生人数为30人,女生人数为18人。
  [例2]甲、乙兩个队的人数比是5∶4,如从甲队调5人到乙队,则两个队的人数相等。甲队原来有多少人?
  [分析与解]因为甲、乙两个队的人数比是5∶4,这个比是最简比。根据比的基本性质,把这个最简比的前项和后项同时扩大10倍后,变成50∶40,而50-5=40 5正好是题目中说的“从甲队调5人到乙队,则两个队的人数相等”,所以甲队原有50人。
  这种解法只是在找“比的前项和后项同时扩大若干倍”的时候可能比较费时,但毕竟是一种解题方法,且有理有据,思路清晰。
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