【摘 要】
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主要讨论了不可约特征标集Irr(G|N)在限制条件下对正规子群N的可解性的影响,然后讨论了关于N的一些简单结构. 得到了下面一些主要结果:定理1 设NG. 若Irr(G|N)中每特征标S
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主要讨论了不可约特征标集Irr(G|N)在限制条件下对正规子群N的可解性的影响,然后讨论了关于N的一些简单结构. 得到了下面一些主要结果:定理1 设NG. 若Irr(G|N)中每特征标S单项,则N为S群.定理2 设NG. 若Irr(G|N)中每特征标χ,存在H≤G,λ∈Irr(H)使χ=λG,H/Ker λ可解,则N可解.定理6 设S为素数阶群的集合,NG,a=max(cd(G|N)),若任意χ∈Irr(G|N),χ(1)＜a均有χ为S单项特征标,则N可解.定理8 假设G为整群,NG,p为一素数,若Irrm(G|N)中的所有特征标χ,p|χ(1),则N有正规p补,且N可解.
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