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给定边上有费用的树T,终端集合族X={S1,S2,…,Sl},推广的Multicut问题询问费用最小的边集,使得在树上删除边集中的边能够断开每一个终端集.推广的Multicut问题有其独立的研究意义,因为该问题分别是经典的Multicut问题和Multiway Cut问题的自然推广,同时也是推广的Steiner Forest问题的对偶问题.树上推广的Multicut问题的完全版本可以归约到树上经典的Multicut问题近似求解.对于该问题的Prize-collecting版本,给出了原始-对偶的3倍近似算