椭圆和双曲线共焦点问题规律探寻

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【摘要】

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当椭圆与双曲线共焦点时,借助焦点三角形及有关解三角形知识,可顺利考查二者离心率之间的关系.此类问题因涉及知识的交汇、体现综合运用能力,所以值得关注.1探究规律例1如图1

【作者】

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马俊杰

【机构】

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甘肃省临夏回民中学

【出处】

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高中数理化

【发表日期】

：

2016年21期

【关键词】

：

焦点问题双曲线椭圆规律综合运用能力焦点三角形解三角形离心率

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当椭圆与双曲线共焦点时,借助焦点三角形及有关解三角形知识,可顺利考查二者离心率之间的关系.此类问题因涉及知识的交汇、体现综合运用能力,所以值得关注.1探究规律例1如图1,中心在坐标原点的椭圆和双曲线有共同的焦点F_1、F_2,点P是椭圆和双曲线的一个交点,已知∠F_1PF_2=θ,试探究椭圆和双曲线的离心率e_1、e_2满足的关系式.

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