本论文主要研究基本超几何级数领域的两个重要组成部分:分拆函数的同余性质及Hecke-Rogers类型的级数恒等式.第一部分,我们分别建......

分拆函数的Ramanujan-型恒等式和同余性质是组合数学和数论中的前沿课题.在该问题的研究过程中,产生了包括解析方法、基本超几何级......

本文中我们主要研究了根式分拆函数,着色分拆函数和加性表示函数.具体工作如下:1.根式分拆函数的渐近公式令p（n）表示n的分拆个数,这......

近年来,许多数学家对整数分拆函数进行了探索与研究,并发现了它的很多性质和结论。Hardy和Ramanujan利用分析的方法得到关于整数分......

令N是所有非负整数组成的集合,对于集合A,M (?) N和元素n ∈ N,令p(n,A,M)表示n的形如n = ∑a∈Amaa的表示形式的个数,这里规定对......

条件分拆函数的同余性质是当前组合数学研究的热点问题之一，它与q-级数、数论、代数学、机器证明等多个数学分支有着广泛而密切的联......

本论文主要研究的是关于平面图的着色问题，根据对色多项式的零点问题的讨论，来计算平环中n个区域的着色数目以及将其剖分后的着色数......

令b2a(n)表示正整数n的2a-正则分拆的个数.设j是一个正整数，i是奇数.若a∈{1，2}，我们证明了＃{0≤ n≤X:b2a（n）≡i(mod2j)}(＞＞)j√X.这改进......

分拆函数的同余性质是分拆理论和数论领域中一个古老而有吸引力的课题，并且与数学中的其他众多分支有着密切的联系，例如李代数的表示......

分拆函数是数论中非常重要的一类函数。除了经典的分拆函数p(n)外，还有许多不同种类的衍生分拆函数，其中一种是Andrews等人于2007年......

利用五阶和七阶模等式，我们得到一类分拆函数的同余性质，其中∑∞n=D a(n)qn=（q;q)k∞(mod m),这里k是满足1≤ k......

在这篇论文里，给出了关于正整数分拆的初等确切的基本公式函数，包括函数p(n)，p(n，k)，和函数p(n，k，l)，其中函数p(n)表示将正整数n进行无限制......

分拆函数理论是组合数学中一个重要的研究领域。本文主要利用代数和组合的方法研究一些著名的分拆函数和组合恒等式，主要包括普通分......

本文在Ramanujan、Chu、Baruah和Ojah等人对基本超几何级数研究的基础上，利用分拆函数的同余引理、Jacobi恒等式、theta函数恒等式......

<正>当前的高考数学命题,更加突出以能力立意,对知识的考查侧重于理解和应用,对学生能力的要求越来越高,特别注重知识的综合性和灵......