量子代数是由生成元和关系式定义的代数。令A=Z[v]m，式中v是未定元，m是Z[v]的由v-1和某奇素数p生成的理想，A′=Q（v）是A的分式域，(aij)n×......

令M 是Z？v？的由v？1和奇素数p生成的理想，U是A＝Z？v？M 上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数。若U模M 作为A模是有限生成的，则称M 为有限型U模。......