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总结了从1898年P.Appell提出一阶线性非完整约束系统的Appell方程以来，迄今为至八十多年Appell方程的发展情况：由广义坐标形式的方程向准坐标形式的方程发展；由一阶非完整系统向二阶非完整系统发展。在此基础上，该文探讨了Appell方程的进一步发展：给出了准速度和准加速表示的一阶和二阶非完整力学系统的Appell方程，这种形式的方程比一阶非完整系统准速度表示的方程和二阶非完整系统准加速度表示的方程更一般；给出了具有变质量的一阶和二阶非完整力学系统的Appell方程。举例说明了这两类方程的应用。（本刊录）