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利用振型数据构造梁系统又称为梁振动的模态反问题。以往的文献对此类反问题的研究往往只针对有限差分梁、有限元梁等离散模型。而对于解析梁的此类问题，求解时必然会遇到奇异微分方程，因此尚未见到相关讨论。本文考虑了文献中提出的材料参数和高度已知的矩形截面解析梁的模态反问题，通过采用Adomian分解法求解了反问题中出现的奇异微分方程，从基频振型成功的构造了解析梁系统。算例表明，该计算方案具有较高的收敛速率。