【摘 要】
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为了在众多的差分格式中筛选出具有较高的计算精度同时兼顾较高计算效率的差分格式,本文对一些著名的格式进行了比较分析。首先介绍了模型方程的一个可允许弱解,利用经典格式
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为了在众多的差分格式中筛选出具有较高的计算精度同时兼顾较高计算效率的差分格式,本文对一些著名的格式进行了比较分析。首先介绍了模型方程的一个可允许弱解,利用经典格式、一阶TVD格式、Harten格式、Godunov格式、二阶Godunov格式(MUSCL方法)和三阶Godunov格式(PPM方法)对模型方程进行求解,又介绍了欧拉方程Riemann问题解类型的判断规则及求解方法,用Roe格式、Harten格式、AUSM格式求解欧拉方程激波管问题,最后用Crank-Nicolson半隐格式和高精度全隐紧致格式求解线性Burgers方程。利用Fortran95中的cpu-time函数在单任务状态下计算上述差分格式的计算时间,分析计算效率。经过算例检验证实:在对模型方程的求解中,三阶Godunov格式(PPM方法)具有较高的计算精度及计算效率。在对欧拉方程的求解中,AUSM格式虽然具有计算速度快的特点,但仅具有一阶精度。在对线性Burgers方程的求解中,高精度全隐紧致格式在空间上达到四阶精度,同时又保持了较高的计算效率。
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