【摘 要】
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非线性现象是普遍存在的,孤立子理论是研究非线性现象的重要工具,它已经广泛应用到许多领域,在孤立子理论的研究中,可积系统是人们一直所关注的课题。本文主要讨论能量依赖速
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非线性现象是普遍存在的,孤立子理论是研究非线性现象的重要工具,它已经广泛应用到许多领域,在孤立子理论的研究中,可积系统是人们一直所关注的课题。本文主要讨论能量依赖速度的二阶特征值问题：Lφ=(δ2+λ2u+λv)φ=λφx所对应的Bargmann系统以及Bargmann约束下的Hamilton系统的可积性。首先根据Hamilton算子K,J,得出与二阶特征值问题相对应的发展方程族。根据位势函数与特征函数的Bargmann约束,将与谱问题相对应的发展方程族的Lax对非线性化,得到二阶特征值问题所对应Bargmann系统。然后根据Hamilton力学观点,建立Jacobi-Ostrogradsky坐标系,通过此坐标系,将Bargmann系统转化为等价的Hamilton正则方程。最后根据Liouville定理证明新的Hamilton系统的完全可积性并得出发展方程族解的对合表示。
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