本文研究了求解典型热传导方程的一种新型无网格算法——有限点法,这种新型算法在计算流体力学中运用比较广泛。如何成功地把这种方法应用在数值传热学中,本文主要做了以下几方面工作:首先,抛弃了通过构建形函数,并运用残差法来离散控制方程的这一传统方法,本文是通过构建双层点云结构,并在此基础上运用一阶线性解函数来拟合二阶空间导数的方法来离散控制方程。这就避免了传统方法中权函数选取以及残差计算等一系列复杂的工作,同时为以后求解计算流体力学中更为复杂的N-S方程时提供了离散方法。其次在考虑计算区域点云完整性的情况下,通过构建虚拟节点来处理边界条件,并利用热流平衡原理来设定虚拟点参数。最后在求解离散方程时,利用四阶龙格——库塔时间迭代法进行推进计算,并讨论了时间步长的合理选取,该方法对稳态和非稳态问题都是适用的。为了验证该方法的可靠与实用性,本文对不同条件下的一维、二维以至三维热传导问题进行了数值模拟,获得了令人满意的计算结果。最后,本文分析并讨论了影响该方法计算精度的主要因素点云半径以及边界条件处理时的主要修正。