单指标模型是统计学中重要的广义回归模型，纵向数据是结合了截面数据与时间序列数据两者特点的数据，从而决定了纵向数据既能较好地分析出研究对象随时间变化的趋势，又能较准确地反映出研究对象间的差异及研究对象内的变化，是目前统计学研究的热点之一。而经验Lq似然是Box-Cox变换在经验似然中的应用，当q趋于1时经验Lq似然就是Qin和Lawless的经验似然方法，即经验Lq似然方法包含了经验似然方法，而在大样本情形下，经验Lq似然的统计性质又与经验似然基本一致。　　本论文在对前人已有研究成果的基础上，针对纵向数据单指标模型讨论调整经验Lq似然方法。主要基于Ferrari和Yang(2010)的Lq似然思想及Qin和Lawless(1994)的经验似然思想，针对纵向数据单指标模型的研究方法，将经验似然估计推广到经验Lq似然估计进行研究。由于考虑到所提出的经验Lq似然比统计量渐近于加权x2分布,需要估计权重，从而影响计算量及估计的精度，为此本文进一步提出调整经验Lq似然方法，且调整后的统计量具有渐近标准x2分布，所以无需估计权重，减少了计算量，进而提高估计的精度。　　本文首先讨论了在纵向数据单指标模型下，经验Lq似然及调整经验Lq似然的置信域估计问题，再从理论上给出了经验Lq似然及调整经验Lq似然置信域估计及其极限性质，最后通过模拟，对调整经验Lq似然和调整经验似然两种方法的优越性进行比较。理论上我们发现，调整经验Lq似然置信域估计与调整经验似然有完全类似的性质，模拟结果显示:与调整经验似然估计相比，当选取合适的q值时，在大多数情况下，特别是样本量较小时，调整经验Lq似然估计所得参数置信区间具有更高的覆盖率。从实用的角度来看，利用调整经验Lq似然方法可以节约成本，更实用，具有较高的推广价值。　　本文的主要成果及创新点可以归纳为以下几个方面:　　1.针对纵向数据单指标模型，将经验似然估计推广到经验Lq似然，得到了经验Lq似然差函数，提出经验Lq似然比统计量和调整经验Lq似然比统计量并证明其极限性质，这一部分是前人所没有讨论研究过的。　　2.针对q的选择，在选取合适q值时，本文所得估计置信区间及其覆盖率还是比较高的。　　3.本文结论可以丰富和完善纵向数据单指标模型的理论和研究方法，为实际应用工作者提供更为宽阔的视野，及更简便可行的工具。