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2001年，Cheung首先研究了三角代数上映射问题。从那时起，关于三角代数上映射问题的研究成果大量产生。近几年来，人们开始把三角代数上映射问题推广到广义矩阵代数上，但获得的结果还不多，还有许多重要的映射问题没有讨论。本文的主要目的是把三角代数上导子结果推广到广义矩阵代数上。本文共分3个部分:第一部分简要介绍了研究背景和相关的基本概念。第二部分首先得出了广义矩阵代数上导子的刻画。为了给出导子为内导子的条件，我们引入了特殊同态对的概念，并利用此概念给出了导子为内导子的充要条件。第三部分将第二部分的结果应用到有单位元交换环上的全矩阵代数上，得出了有单位元交换环上全矩阵代数上导子为内导子的充分条件。