2004年,石墨烯的发现标志着二维纳米材料的诞生。从此之后,越来越多的新型二维纳米材料被发现和制备出来。由于一些二维纳米材料具有优异的光,电,力,磁学等方面的性质,引起了人们的广泛研究。本文在充分调研了二维纳米材料的基础上,利用第一性原理,探讨了几种优异的二维纳米材料,并且研究了它们丰富的性质。本文主要研究内容是:首先,通过CALYPSO,我们成功地预测了一个全新的二维纳米单层——BeC。这个BeC二维纳米单层具有独特的结构。在BeC二维纳米单层中,每个碳原子链接周围的四个原子,形成平面四配位碳。BeC二维纳米单层是一种间接带隙半导体,带隙为1.01eV。并且它的载流子迁移率可以达到10⁴量级,这一点可以使它在未来纳电子领域具有很大的潜力。其次,我们也预测了另一种二维纳米单层——MgN₂单层。通过声子谱,结合能,动力学和力学判据可知,MgN₂二维纳米单层是稳定的,具备一定实验合成的可能性。除了研究MgN₂二维纳米单层稳定性之外,我们还研究了MgN₂的电学性质。研究发现MgN₂二维纳米单层是一个间接带隙半导体,带隙2.06 eV,这使得MgN₂单层在下一代纳电子器件应用中具有一定的潜力。最后,研究了Cu₂Si二维纳米单层的气敏特性。本文研究了N₂,NH₃,NO,NO₂,CO,O₂,CO₂和CH₄吸附在Cu₂Si二维纳米单层之后单层性质的变化。研究发现,Cu₂Si可以探测CO_x和NO_x（x=1,2）,这表明Cu₂Si二维纳米单层可能是下一代气体传感器的理想材料。