现实生活中,有许多现象是随机发生的,只能从随机的角度去分析,因此使用随机系统来描述事物的发展变化。随机Markov跳变系统是随机系统里一类重要的混杂系统,现实生活中存在着大量的这类系统,如电子电路系统,元件控制系统,网络化控制系统等,对它的研究已经成了控制理论研究的热点。很多对随机Markov跳变系统的研究都是建立在转移概率完全已知的情况下,但是在现实生活中的转移概率矩阵由于条件限制或者突发因素的影响,大部分情况下转移概率并不能全部得到,所以研究转移概率部分已知部分未知具有很强的实际应用价值。本文主要研究的就是广义随机Markov跳变系统带有转移概率部分未知部分已知有限时间有界和非脆弱控制问题。文章首先对相关系统进行了简要的概述,并叙述了随机系统与Markov跳变系统的发展概况。本文的创新工作如下首先,本文讨论了广义随机Markov跳变系统的有限时间有界的充分条件,应用舒尔补定理和有限时间有界的定义得出线性矩阵不等式形式的条件,并给出了输出反馈条件下的控制器形式。其次,讨论了广义随机Markov跳变系统的有限时间H∞有界的充分条件,在有限时间H∞有界定义下应用处理不确定项的方法得出线性矩阵不等式形式的条件。针对广义随机Markov跳变系统有限时间H∞有界给出了输出反馈的控制器形式。最后,讨论了广义随机Markov跳变系统的非脆弱H∞镇定的条件,应用舒尔补定理和Dynkin公式得出线性矩阵不等式形式的条件,并得出闭环系统状态反馈是非脆弱H∞镇定的条件时的控制器形式。