弹性波超构材料是通过在特征尺度上进行人工设计,使其具有超越常规材料的力学性能的一种复合材料。它可以实现亚波长宽频带隙、负等效质量、负等效刚度等超常力学动态性能,在土木工程中隔振、减震、能量收集、降噪等方面有着极大的应用前景,也吸引了学界和工程界的广泛关注。微结构的几何参数与材料属性对弹性波传播行为有着显著影响,快速实现满足工程结构要求的反向设计是进一步提升弹性波超材料应用的重要方向。由于设计空间较大,使用穷举法优化超材料的力学性能在大多数情况下是不现实的。基于梯度下降法的拓扑优化方法虽为超构材料反向设计提供了一种可能,但仍需要大量重复的有限元计算和灵敏度分析,且优化结果明显受到约束条件和迭代初始参数的限制。近年来,随着计算机人工智能技术的快速发展,多样的数据驱动技术涌现。传统动态力学方法与深度学习的结合将进一步推动动态力学框架的发展。本文构建了关于弯曲波超材料梁的反向设计模型。给定所需的力学响应,可快速得到弹性波超材料的几何参数。并且通过数值实验进一步验证反向设计模型的可靠性,研究内容可分为:1)通过基于Bloch定理的弹性波动态方程,得到关于波矢-频域的广义特征方程。利用Zak相拓扑不变量的离散格式,建立弹性超材料的有限元方程理论。采用基于Bloch边界条件的有限元法研究微结构的能带结构和Zak相。利用局部单元参数的可调控性实现能带翻转,建立满足拓扑相变的两类微结构模型。对异质结构进行振动频响分析,以获得界面态激发频率。再通过仿真研究异质结构的界面态场分布,进一步探讨了亚波长区域弹性波界面态的动态行为。2)通过提取一维有限元梁的关键几何参数,建立几何设计参数与力学响应对应的大数据模型。提出一种由两个网络构成的深度学习模型,其中,预训练向前网络精准预测给定几何参数的能带结构,反向设计网络可成功预测给定能带行为的胞元几何特征参数。对设计结果进行的有限元稳态分析,进一步验证了反向设计模型的可靠性。3)进一步将双网络深度反向设计模型与弹性波拓扑超材料结合,建立Zak相和阻抗与能带性质之间的表示方法。探讨了在多种情况下双网络损失函数的收敛性,对比、分析了两种表示方法的计算结果。利用有限元技术,进一步验证弯曲波在反向设计模型的拓扑界面态的传播行为。