本论文主要利用有序算符内的积分方法(IWOP)和量子纠缠态表象知识来研究并发展了量子光学态的脊波变换理论知识。IWOP技术可提供连接经典变换和量子算符的新的桥梁，利用IWOP技术我们建立了若干新的量子力学表象，纠缠态表象理论[1-3]在量子力学和量子光学等众多领域有着广泛的应用。　　 脊波变换[4]是近年来研究的最新成果，脊波变换的研究始于1999年，其基本理论框架由E.J.Candes在其博士学位论文中建立，并由D.L.Donoho等人逐步拓展和完善.其核心思想是先将直线奇异经过Radon变换转化为“点奇异”，再在Radon域中用小波处理。对于含“直线奇异”的二维函数，脊波分析能达到最优的逼近阶.在量子理论框架下，光学信息变换得到崭新的发展，如利用连续变量量子态构造小波变换方面，可以寻找到许多的性质优秀的母小波，给信号与图像的处理提供了更多的选择与手段，所以利用量子力学变换的方法可以实现脊波变换的发展与应用研究。　　 本文主要进行以下几方面的研究:　　 1.量子光学态的小波变换和复小波变换研究　　 首先利用IWOP技术推导出了一些算符的正规乘积公式，在此基础上利用复小波变换的量子力学机制，探讨了相干态、特殊压缩相干态、相干-纠缠态三类典型的量子光学态的复小波.　　 2.量子光学态的脊波变换　　 在量子力学框架下，通过改写经典Radon变换，定义了量子光学态的Radon变换.利用IWOP技术推导出了一个有用的双模算符正规乘积公式，然后计算得到相干态、特殊压缩相干态、中介纠缠态表象的Radon变换.在此基础上，通过选取“墨西哥帽”母小波函数，分别分析了以上三种量子光学态的Ridgelet变换.　　 3.坐标表象的脊波变换研究　　 利用IWOP技术给出不对称积分算符的显式，并推导出了两个有用的双模算符正规乘积公式.在此基础上，通过选取双模“墨西哥帽”母小波函数，在坐标表象下分析了相干态、特殊压缩相干态、中介纠缠态表象的Ridgelet变换.　　 4.纠缠态表象的复脊波变换研究　　 基于连续变量量子态构造小波变换的研究结果，从经典信息的连续脊波变换出发，利用有序算符内ket-bra型积分，构造连续复脊波变换对应的量子算符和表象.与此同时，采用表象的内积运算与态矢投影展开，研究量子光学态的复脊波变换理论.