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任意边界条件下开矩形孔矩形薄板结构普遍应用在航空航天、船舶海洋、汽车制造等工程领域。由于孔的存在改变了整个结构的质量和刚度,作为影响板结构振动特性的关键因素,对其深入的研究在理论上和工程上都具有重要的意义。但由于现阶段对开孔矩形薄板的研究,主要集中在经典边界条件下的振动建模,很少涉及到任意弹性边界条件,并且在求解效率上仍有较大的提升空间。为此,本文结合改进Fourier级数法和Rayleigh-Ritz法建立了开孔矩形板模型,使其适用于任意弹性边界条件;又在此基础上,提出了独立坐标耦合法的改进建模方式,不仅适用于任意的弹性边界,而且提高了求解效率。(1)结合改进Fourier级数法和Rayleigh-Ritz法在整体坐标系下建立了开孔矩形薄板在弹性边界条件下自由振动的模型。具体而言是将孔域和矩形板域的振动位移函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和正弦级数的线性组合,克服了传统Fourier级数法在边界条件上的不连续性,使之适用于任意弹性边界条件。然后,使用Rayleigh-Ritz法导出开孔矩形板自由振动的矩阵方程,计算得到固有频率和模态振型,通过与参考文献、有限元仿真结果的对照,证明了此方法的正确性和准确性,并且对开孔的位置和大小进行了参数化的分析。(2)对上述基于Rayleigh-Ritz法在整体坐标系下处理孔域和板域的建模方式进行了改进,提出了基于独立坐标耦合法求解任意边界条件下开孔矩形薄板的建模方式。具体而言,孔域和板域采用了相互独立的坐标系,矩形孔的振动位移函数采用自由边界条件下的均匀梁函数,矩形板的振动位移函数仍采用改进的Fourier级数。首先基于各自的坐标系建立独立的质量和刚度矩阵,然后通过振动位移函数的连续性积分条件建立两坐标系间的转换关系,进而求得整体的矩阵方程。此外还分析了不同边界条件下开两个矩形孔矩形板的振动问题。采用与文献、有限元仿真结果对照的方式证明此方法的正确性。最后,对两种建模的方式进行了比较,验证在求解效率上独立坐标耦合法的优势。(3)设计并进行了自由边界条件下和固支边界条件下开孔矩形薄板的模态实验方案。采用单点拾振法采集数据,并采用DHDAS软件对数据进行处理,获得开孔板的固有频率和模态振型,与本文计算结果进行对比,进一步验证本文建模方法的正确性。