在混沌时间序列分析中，无论是利用局部线性模型对混沌时间序列进行预测还是利用矩阵算法计算Lyapunov指数谱，都会遇到最小二乘回归问题。在实际问题中，当自变量间存在多重共线性关系时，利用传统的最小二乘回归方法会使结果产生很大的偏差，甚至出现病态而无法计算。本文利用最小二乘回归的各种正则化改进方法，结合自适应局部线性化方法，提出了基于正则化回归的自适应局部线性化方法，并把它应用到混沌时间序列的局部线性预测和Lyapunov指数谱的计算中。论文首先介绍了问题提出的背景，综述了目前国内外最小二乘法的改进算法、混沌时间序列的预测方法和Lyapunov指数谱的计算方法的现状，然后系统介绍了混沌时间序列的局部线性预测法、局部多项式预测法、神经网络预测法等几种常用的预测方法和Lyapunov指数谱的矩阵算法中转换矩阵的计算方法，从中提炼出了混沌时间序列分析中的通用线性回归模型。对线性回归模型引入了岭回归估计、主成分回归估计和偏最小二乘回归估计等正则化估计方法，且在奇异值分解的框架内，把它们统一在同一个公式中，它们都有比最小二乘估计更小的均方误差。把正则化回归方法应用到混沌时间序列局部预测中，针对取固定的嵌入维数、邻点数及正则化参数会导致预测误差增加，引入了自适应局部线性化方法，探讨了正则化参数的自适应选取方法。通过Henon映射和Lorenz系统的仿真和上海证券市场综合指数的实证分析，说明了基于正则化回归的自适应局部线性化方法能减小预测误差、提高计算精度。最后，把正则化回归方法应用于Lyapunov指数谱的矩阵算法中，Lorenz系统的仿真表明可以在一定程度上改善矩阵病态时计算出的结果较差的缺点。