近年来，微结构固体中能否存在孤立波问题的研究受到了人们的广泛关注，因为该问题的深入研究对地震学、地质勘探、固体材料无损检测以及新型材料性能的评价等方面都可提供重要的理论依据，具有重要的实际应用价值.　　本文建立了描述弱非线性（微尺度非线性效应较弱）微结构固体中一维纵波传播的一种新模型，并利用此模型论证了在一定条件下微结构固体中可以存在孤立尖波、周期尖波和紧孤立波.　　首先，根据Mindlin及Engelbrecht等提出的微结构理论，修改完善微结构固体的自由能函数，并严格导出了描述弱非线性微结构固体中一维纵波传播的一种新模型.利用求解非线性方程的待定系数法，求解新建立的模型方程，得到了该模型方程的光滑孤立波解、尖孤立波解和紧孤立波解.　　其次，利用动力系统定性分析理论对新得到的模型方程进行了深入分析，讨论了非线性波方程的分岔现象，分析了相平面结构，并利用奇非线性波方程的行波解与动力系统的相轨道之间的对应关系，得到了该模型方程的光滑孤立波解、孤立尖波解、周期尖波解和紧孤立波解，进而证明了在一定条件下微结构固体中也可以存在孤立尖波、周期尖波和紧孤立波等非光滑孤立波.通过分析动力系统相图的演变过程来解释和说明了孤立尖波和周期尖波的形成过程.　　本文结果推广了微结构固体中只存在光滑孤立波的已有结论，证明了在一定条件下微结构固体中也可以存在非光滑孤立波，同时本文结果对固体材料的无损检测及性能的评价提供了重要的理论基础.