关于种群动力学模型的文章大多认为两斑块间的扩散要么是连续的要么是离散的.实际上,真正的扩散行为是非常复杂的,但它经常以规则的脉冲形式发生.脉冲扩散是描述种群的某些运动状态在某一固定时刻的快速变化,比如,人工放养塘鱼,在一定时间间隔进行捕捞,大鱼数量就会瞬间减少,投放鱼苗,小鱼数量就会瞬间增加.为了更自然地反应事物的变化规律,种群扩散模型应进一步考虑种群在斑块间迁徙所需要的时间,即考虑扩散时滞.到目前为止,扩散时滞在脉冲微分系统中的研究工作还没有开展.基于上述情况,本文对具有双向脉冲扩散和扩散时滞的Lotka-Volterra单种群模型、对数增长单种群模型和食饵具有双向脉冲扩散和扩散时滞的捕食-食饵模型进行了较为细致的研究.本文的主要内容及结构如下:第一节为引言,介绍种群脉冲扩散的研究背景、目的和意义,概括并总结了国内外关于整个扩散种群生物动力学行为的研究,最后给出了本文的组织结构.第二节,种群在迁徙过程中由于捕食、疾病或其他原因可能造成数量上的损失,针对这个的事实,我们研究了具有非对称双向脉冲扩散和扩散时滞的Lotka-Volterra单种群系统.利用离散动态系统理论得到系统的频闪映射,然后应用脉冲微分方程比较原理及一些分析方法对频闪映射进行分析,从而得到系统的持久性、灭绝性、正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性的充分条件.最后利用Maple和Matlab数学软件进行数值模拟,进一步分析系统的动力学性质,深入讨论了系统动力行为的复杂性.第三节研究了具有脉冲扩散和扩散时滞的对数增长单种群模型,利用离散动态系统理论及一些分析方法得到了系统的持久性、正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性的充分条件并进行了数值模拟.第四节讨论了两种群捕食-食饵系统,其中,食饵在斑块间可以双向脉冲扩散,但捕食者只能在第二个斑块上.应用脉冲微分方程比较原理和其他分析方法我们得到了系统的持久性和捕食者灭绝的周期解的全局渐近稳定性的充分条件并通过数值模拟验证了方法的可行性、有效性及理论结果的正确性.