人工智能中的推理研究表明人类大脑很多时候并不是完全基于精确推理的,现实世界的信息是不完备的。一方面,信息往往具有不确定性,这意味着我们通常对感兴趣的变量施加软约束（soft constraint）。另一方面,在处理真实世界中不完美的信息时,只考虑不确定性是不够的。信息的另一个重要性质是它的部分可靠性。事实上,对变量的任何估计,无论是精确的还是软的都取决于我们对所处理的信息来源的信心。因此,不确定性和可靠性彼此强烈地关联。考虑到这一事实,Zadeh于2011年提出Z-数（Z-number）的概念作为更充分地描述真实世界信息的正式模型。近几年来,模糊领域的一些学者开展了关于Z-数的理论和应用研究,Z-数数学模型在逐步实现。但由于计算量大,实际应用较少。我们于2019年基于证据理论提出了二维信度函数（Two Dimensional Belief Function,TDBF）的概念作为另一种与Z-数相似但又比Z-数简单的描述真实世界信息的模型。与经典的信念函数相比,二维信度函数能处理更多的信息量,具有更好的灵活性。随着二维信度函数的提出,建立完善的基于二维信度函数的理论和应用基础就是一个显而易见亟待解决的问题。我们的工作主要关注和解决了以下几个问题:（1）二维信度函数的理论体系。本文建立了一套完善的二维信度函数理论体系,包括二维信度函数的概念、二维信度函数的融合方法、二维信度函数转换为经典信度函数的方法。（2）二维信度函数的运算体系。二维信度函数的运算是处理基于二维信度函数的信息的基础。本文提出了一套完整的二维信度函数运算规则,包括二维信度函数的加法,减法,乘法,除法,平方和开方。二维信度函数的运算是信度函数和模糊集运算的协同作用结果。并使用该运算体系建立了二维信度函数的决策模型。（3）二维信度函数的数据生成方法。目前二维信度函数的生成一般由专家直接给出,具有很大的主观性。本文针对如何通过客观的方法生成二维信度函数展开了研究,提出了一种基于改进梯形模糊数相似度度量的二维信度函数生成方法。