偏微分方程与大量自然现象紧密联系，为解决实际问题提供了有力工具。20世纪60年代以来，由于现代科学和工程技术的需要，偏微分方程反问题研究受到人们的重视。　　 本文介绍了最佳摄动量法，分析了该方法的不足之处。针对最佳摄动量法的反演值强烈依赖于初始值的选取这一缺点，利用微分进化算法选取初始值，解决了陷入局部极值的风险。同时解决了盲目的猜测初始值、减少了不必要的重复试验，节省了反演时间。　　 在实际问题中要估计完全未知函数类型的参量是完全可能的，而最佳摄动量法反演时需要知道未知函数的模型，依据函数的不同形式选取不同的空间基函数族。当要反演的函数模型完全未知时，基函数的选取就没有一定的标准，本文利用三次样条插值方法取函数的部分点作插值得到一个逼近函数，从更大程度上提高了最佳摄动量法的反演精度。　　 在基本最佳摄动量法的基础上，加入微分进化方法，提出一种带有初始猜测的最佳摄动量法，并利用插值方法对要反演的函数进行逼近，避免了基函数的选取。通过对Stefan方程、抛物型方程、热传导方程反问题的数值模拟，得到了满意的效果，同时对数据的随机扰动也有较好的稳定性。改进后的方法在一定程度上克服了反问题对初值的限制问题，拓展了反问题求解的思路，并且具有更广泛的实际应用价值。