本论文研究的主要内容是某些类型的偏差分方程解的定性性质一解的振动性，给出了一些不同类型的偏差分方程所有解的振动性的判别准则，论文分为五章。 第一章介绍了有关差分方程的基本概念，从常差分的基本概念入手，给出了差分方程提出的原因和最普通的常差分方程建立的一般步骤，由此引入偏差分方程的基本概念和方程解的定义，通过具体的例子使我们对差分方程有进一步的理解。 第二章主要是研究某些类型的线性或非线性的带有离散时滞的偏差分方程解的振动性的判别法，首先给出的是常系数线性离散偏差分方程解振动的定义和判别法，其主要方法是通过对方程解的z-变换进行研究从而得到此类最简单的偏差分方程解的振动性的判别法。其次，介绍了偏差分方程组解的振动性的判别法。对于偏差分方程组的研究相对比较困难，因此只有对最简单的常系数的方程组解振动的判别法，而对变系数的或非线性的还需进一步的考察，接着讨论了变系数的偏差分方程解振动性的判别法，在常系数的基础上对变系数进行适当的限定得到相应的判别法，在这一章的最后我们讨论了较一般的非线性的离散形式的偏差分方程解的振动性的判别准则，其主要方法是应用反证法。先对方程的形式进行研究得到方程正解的双序列之间的相互联系，通过考察序列{A<,mn>}当m，n逐渐增大时序列的变化趋势，应用反证法对方程整体进行考察，通过求最值的方法以得到相应的方程解振动性的判别法。 第三章主要研究是某些类型的线性或非线性的带有连续变量时滞的偏差分方程解振动性的定义和判别法。首先给出的是常系数线性连续变量偏差分方程解振动的定义和判别法，与离散的形式类似它也是通过一个变换进行研究．由于是连续变量，通过对方程解的laplace变换进行研究，从而得到此类最简单的偏差分方程解的振动性的判别法．接着同样讨论了较一般的非线性的连续变量形式的偏差分方程解的振动性的判别准则．其主要方法也是应用反证法，先对方程的形式进行研究得到方程正解之间的相互联系，通过考察其解{A(x,y)}当x,y逐渐增大时序列的变化趋势。在这种情况下与离散形式的处理方式不同的是把对方程解转化为其相应的二重积分的函数，对其性质进行研究，得到与原方程相应的不等式最终正解或负解的情况，然后通过对这类不等式的研究，应用反证法得出矛盾，从而得到连续变量偏差分方程振动解的判别法。 第四章讨论了线性与非线性偏差分方程之间的判别法之间的联系。讨论了怎样把非线性问题通过线性问题来解决，即把非线性问题线性化． 第五章讨论了一类特殊的带连续变量的偏差分方程的振动准则。在这里我们应用的主要方法是利用一不等式把高次的方程变为一次的形式，同样应用我们前面的方法可以得到此特殊方程所有解的振动准则。