成核是一级相变的一个课题。从无序相到无序相的成核已经得到了很好的研究，但有序相变的成核仍是具有挑战性的课题。成核主要关注的是临界核的形状和大小以及自由能垒。[W．E，W．Ren and E．Vanden-Eijinden，Phys．Rev．B，(2002)，66，052301]中提出了一种高效的计算双稳态系统最小能量路径、能垒和过渡态的数值算法，即弦方法(string method)。在此基础上，本文首次尝试将弦方法应用于计算成核，发展了一套研究有序相变成核的数值方法。作为迭代算法的弦方法，关键的问题是迭代的初始路径的构造。我们根据成核过程的物理图像，为计算成核设计了一种构造初始路径的方法。另外，在研究有序相变的模型中，描写系统状态的函数常常要满足一些约束条件。对于这类模型，需要在弦方法的迭代过程中保持对状态函数的约束条件。我们提出了两种保持约束条件的方法，即广义坐标法和投影法。它们各自适用于不同的约束情况，同时也可以结合起来使用。 本文还将这套数值方法应用到两嵌段共聚物熔体的层状相到柱状相、柱状相到球状相，以及液晶的各向同性相到向列相的成核中。为了定量地刻画数值结果中临界核的形状和大小，本文还针对几种常曲率有序相，提出了一种利用曲面的曲率来定义核的边界面的方法。本文关于两嵌段共聚物熔体有序相变成核的数值结果基本能够与已知的理论计算结果相吻合。数值结果充分说明了该方法的有效性。需要指出的是，虽然我们的数值算例采用了特殊的Landau平均场模型，但是这套数值方法本质上并不依赖于具体的平均场模型，是具有一般性的方法。