自然界中存在这样的一种光,它的相干宽度趋于零,我们称之为非相干光,如太阳光和灯光等就是属于这样性质的光。当然也存在一种光,它的相干度趋于无限大,我们把这样的光称为完全相干光,像我们所见的一般的激光就属于完全相干光。但在现实生活中,完全相干光与完全非相干光束是很难找到的,我们常见的一种光束是部分相干光束,它介于前面两者之间。而光束的性质与它相对应的相关函数有关。若一种光束的相关函数满足经典的高斯分布,那我们就称这种光束为传统的部分相干光束,即我们常见的高斯谢尔模相关光束。部分相干光束还存在另一种性质的光,它的性质与传统的部分相干光相比,存在一些非凡的特性,我们把它称为非传统的部分相干光。顾名思义非传统的部分相干光束其相关函数分布为非高斯分布,这些特殊的部分相干光由于不同的光束特性,其相关函数有相应特有的分布形式。我们比较常见的非传统的部分相干光束有许多,如多高斯相干谢尔模型光束、拉盖尔高斯关联光束、椭圆拉盖尔高斯相关谢尔模型光束、余弦高斯相关谢尔模型光束、厄密高斯关联光束等等。我们这篇文章主要研究对象是一种非传统相关函数的部分相干光束称为厄密高斯相关谢尔模光束。根据空间域中厄密高斯相关谢尔模光束具有自分裂特性这一基础,本论文主要研究的是时空域中厄密高斯关联光束的一些特性,分为两部分,第一部分是具有非传统相干度的部分相干光的复高斯表示,主要以厄密高斯相关谢尔模光束在单轴晶体中传播的自分裂特性为例;第二部分我们主要研究了厄密高斯相关谢尔模脉冲光束,数值计算了厄密高斯相关谢尔模脉冲光束在特殊的一种介质即分散介质中传播的光强和相干度的演化特性。在第一章,主要是介绍了部分相干光的研究背景和应用,接着介绍了部分相干光在时空域的研究进展,最后概括总结了本论文的主要内容。在第二章,讲述了一些基础理论知识,主要是关于空间时间域和空间频率域的一些公式及其关系式。我们还简要讲述了一些具有非传统相干度的部分相干光的复高斯表示法,包括厄密高斯关联光束的复高斯表示、椭圆拉盖尔高斯相关谢尔模光束的复高斯表示和多高斯相关谢尔模光束的复高斯表示这三种。在第三章,我们主要研究了以厄密高斯关联光束为例,研究了它在单轴晶体中传播的演化特性。首先推导了厄密高斯相关谢尔模光束的光强和相干度的表达式,然后介绍了厄密高斯关联光束在单轴晶体中的传输特点,包括不同传播距离的厄密高斯关联光束在单轴晶体中的归一化光谱强度变化、不同ne/no比值的厄密高斯相关谢尔模光束在单轴晶体中的归一化光谱强度演化特性和不同ne/no比值的厄密高斯相关谢尔模光束的相干度演化特性的研究,最后进行了一个讨论与总结。在第四章,我们从时间域出发,着重讲了厄密高斯相关谢尔模脉冲光束的一些特性。首先介绍了在时空域的互相关函数来描述脉冲的相干特性,然后进行了一些数值计算,具体描述了厄密高斯相关谢尔模脉冲光束在分散介质中的光强分布特性及其时间相干度的演化特性。与其在空间域的传播特性进行比较,发现了一些有趣的现象。在第五章,我们对时空域部分相干光的研究进行了总结与展望。对厄密高斯相关谢尔模光束在时空领域的一些特性和应用进行了总结,对接下来将要进行的一些工作和想法进行了说明和展望。