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本文从理论上研究了两类新型强关联电子材料—Mn掺杂的Ⅲ-Ⅴ族稀磁半导体和NaxCoO2体系的电子态和局域自旋之间的磁耦合方式，旨在阐明稀磁半导体中铁磁长程序的物理机理和Na0.5CoO2反铁磁绝缘基态的形成原因。其主要内容如下：
⑴介绍了Ⅲ-Ⅴ族稀磁半导体和NaxCoO2体系的研究现状及存在的物理问题，并提出了本论文的研究内容及其科学意义。
⑵系统地研究了Ⅲ-Ⅴ族稀磁半导体中单个Mn杂质的电子态和Mn-Mn局域自旋间的磁耦合方式。从实际的物理参数出发经研究发现，当p-d杂化强度Vpd大于临界值Vc且p电子能级Ev和d电子的能级Ed均靠近带隙中间时，Mn-As(N)之间是强反铁磁极化的，这与磁性圆二色实验信号一致。相反，当Vpd很小且Ev、Ed在价带中较深时，相对于d电子来说p电子是弱铁磁极化的。由于Mn原子T2g-3d轨道少于半满的电子填充导致Mn受主杂质各向异性的空间电荷分布，这与实验上扫描隧道显微镜得到的图像相吻合。在p轨道半满或全满时，Mn-Mn局域自旋之间的磁相互作用能与Mn-Mn局域自旋之间的夹角成cosθ关系，这是海森堡型(Heisenberg)反铁磁耦合；相反，对于偏离半满的p轨道，Mn-Mn局域自旋之间磁耦合强度与其夹角成| cos(θ/2)|关系，具有典型的双交换型相互作用的特征。在实际的稀磁半导体体系中，杂质的浓度很低，同时还存在着As反位替代、间隙Mn原子等缺陷或者有可能存在着空穴相分离，所以p轨道是偏离半满的，故Mn-Mn自旋之间这种双交换型铁磁基态更为稳定。由于比较强的p-d杂化，体系中形成两个比较窄的杂化带，主要具有d轨道特征的杂化带仍然要通过强的洪特耦合同局域自旋相互作用。类似于掺杂的锰氧化物中铁磁序建立的物理图像，载流子在局域自旋之间的跳跃就形成了Mn-Mn局域自旋之间的双交换型的铁磁耦合并最终导致稀磁半导体中的铁磁长程序。此结论同样适用于晶格体系。
⑶研究了NaxCoO2体系的电子态和磁相关性质。在Co离子形成的二维三角格子上，采用Kotliar-Ruckenstein发展的隶玻色子方法研究了扩展单带Hubbard模型均匀顺磁相的电子态性质。我们发现：在低掺杂的情况下，均匀顺磁相对应金属态，强的电子间相互作用使能带相对于紧束缚能带变窄；在高掺杂的情况下，顺磁相分离态比均匀顺磁相的能量要低，表明在高掺杂的NaxCoO2中，相分离是可能的。并且，在单带为四分之三电子填充时，我们用平均场近似(MFA)方法研究Na0.5CoO2有序相的性质。研究结果表明，电荷序和自旋序超结构的形成使得原来的一条紧束缚能带劈裂为四支子带，在库仑作用比较小时，费米面附近有赝能隙出现，能谱在布里渊区的K点附近呈现Dirac—型的线性色散。随着库仑作用的增强，最上面的两支子带劈裂开，并且下面的三支子带被推到费米面以下，形成带隙。所以在NaxCoO2体系的相图上只有Na0.5CoO2具有绝缘基态。
⑷进行了总结并提出了在这两类材料中值得进一步探索的物理问题。