【摘 要】
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对常微分方程的初值问题:u=a(t)u+f(t),0
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对常微分方程的初值问题:u<,t>=a(t)u+f(t),0提出了一种4阶单步方法,证明了该方法的收敛性和稳定性,给出了其误差估计.与常微分方程初值问题常用的方法,如4步4阶Gear方法,4阶Runge-Kutta方法相比较,数值结果表明了该算法具有较高的精度和较好的稳定性,说明该算法适应于初值问题的长时间计算.另外,对于快速增长的初值问题,变换v=e<-at>u是有用的,有利于提高近似解的精度.
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