从本质上来说人类社会乃至自然界都是分数阶的。所谓的“分数阶”其实更恰当的说法应该是“非整数阶”。也就是指其微积分阶次不是传统的一阶、二阶、三阶等而是任意的。在实际中,系统的动态响应如果能利用分数阶模型来建立,那么无疑可以提高描述的精确性,提高我们研究系统、设计系统以及控制系统的能力。对奇异分数阶系统,由于奇异形式不仅包含系统的静态信息还包含动态约束,所以线性系统的奇异描述比传统描述更为准确。对一个实际系统来说,由于存在各种无法避免的因素,例如系统建模产生的误差、工作环境的改变以及运行条件的变动、执行部件与控制元件的老化、磨损等,使得描述对象的数学模型常常存在不确定性。在奇异分数阶中亦是如此。正因如此,在实际的工程应用中,在对控制对象进行建模、分析以及设计时,考虑这些不确定因素是非常有必要的。首先,针对一类确定的奇异分数阶系统,当系统的状态是不能直接检测得到或者甚至于有些状态变量是根本无法检测的情况下,提出当分数阶阶次分别在(0,1)范围和(1,2)范围时基于状态观测器和输出反馈的系统渐近稳定条件。基于状态观测器的方法能有效的处理状态变量不可以直接检测的问题。针对该方法我们给出了严格的理论推导证明。其次,针对一类范数有界的不确定奇异分数阶系统,当分数阶阶次为(1,2)时设计一个输出反馈控制器。这个控制器由两部分组成,一部分可以看成一个正则控制器,通过对其进行设计先使得不确定的奇异分数阶系统能够正则并得出相应的线性矩阵不等式条件,再通过另一部分的设计使得正则的不确定分数阶系统能够鲁棒渐近稳定。最后给出两个数值仿真例子,通过求解线性矩阵不等式得到可行解,进而证明所提方法的正确性和合理性。最后,针对一类确定的奇异分数阶系统,研究了分数阶阶次为(1,2)的奇异分数阶线性定常系统的渐近稳定条件和分数阶阶次为(0,1)的输入输出稳定条件。对于这两种情况,我们分别给出系统输入为零时系统稳定的充要条件和在状态反馈下系统稳定的充分条件。对于分数阶阶次为(1,2)时,在这方面已有一些相关的结论和定理。但与现有的一些结论不同的是,我们是基于把分数阶系统稳定性等价成整数阶系统稳定性的方法,考虑了更具一般形式的奇异分数阶系统,将其奇异分数阶系统稳定性等价成一般整数阶系统稳定性并得出稳定性条件。通过数值仿真对结论的正确性和合理性进行了验证。