在计算机辅助几何设计中,细分是一种新的构造曲线曲面的方法,它因可以用来构造任意拓扑结构的曲线,同时又能较快地生成光滑的极限曲线而独树一帜。Hassan首次提出了三重四点曲线细分格式,并对细分格式的收敛性和极限曲线的连续性进行了详尽的证明。本文提出了两大类三重细分格式。本文首先基于多项式思想提出了一类具有高阶连续性的单变量静态细分格式,随后提出了一类动态的三重四点单参数曲线细分格式。静态格式可以生成3C连续的极限曲线,由渐进等价性知动态格式具有相同的连续性。本文还深入研究了该类细分格式基函数的对称性、支撑集宽度和再生性,并给出了相应的数值实验。基于细分矩阵与差分矩阵之间的联系提出了一类统一的具有高阶连续性的三重任意点细分格式。该格式可以包含现有的一些较好的格式。在此基础上进一步提出了四种非对称的细分格式,对这四类格式的连续性逐一进行了分析,并在支撑集宽度、连续性等方面与现有格式进行了比较。数值实验表明,我们提出的四类格式均具有良好的构造复杂曲线的能力。