本文主要研究齐次和非齐次线性复差分方程解的增长级的性质和某一类差分方程的整函数解的性质，以及复差分方程的具有直接tract的亚纯解的性质.全文共分为三章.　　第一章绪论主要介绍Nevanlinna值分布理论的几个基本结果和重要记号;差分中的Nevanlinna理论;关于直接tract的定义及结论.　　第二章首先研究了非齐次及其对应的齐次线性复差分方程亚纯解的性质，改进了Chen[4]的结果，以及当方程中的系数分别为多项式和整函数时，对于f的任意的小函数ψ，研究了f-ψ的零点、极点收敛指数与复差分方程解f的级之间的关系.同时还研究了齐次线性差分方程Bn(z)△nfη(z)+…+B1（z）△1ηf(z)+B0(z)f(z)=0，当方程系数为整函数且满足一定的条件时，这类方程亚纯解的性质，并对Yik-ManChiang和Shao-Ji Feng[1]的研究结果做了推广.　　第三章首先研究了复差分方程∑k∈K ak(f(z))k0(△1f(z))k1…（△nf（z））kn=0在0＜σ(f)＜1下的整函数解的性质.然后研究了将上述方程里面的差分算子△if（z）替换为f（z+i）时的有限级的复差分方程的整函数解的性质，以及方程f(z)2+f（z）f（z+η）=1的具有直接tract的亚纯解的性质.同时，我们还得到具有有限个极点的亚纯函数f(z)的差分多项式f(z)n-nΠi=1f(z+ηi)，在满足解的级小于1时零点的情况.