近年来分数阶神经网络的快速发展表明,分数阶神经网络是一个很有吸引力的研究课题,并已成功地应用于不同的科学技术领域.分数阶系统本身所带有的特性如更多的自由度、无限的记忆等,使得分数阶系统具有整数阶系统所不能完成任务的潜力.因此,研究分数阶神经网络具有重要的现实意义.本文主要研究不同类型的分数阶系统,通过三类具有代表性的网络模型,在集中和分散数据采样控制下,利用结构依赖和状态依赖的探讨方式,得到了外同步动力学行为的理论判据.本文的主要工作包括以下内容:分析了一类分数阶模糊神经网络,根据模糊网络的特点,利用不等式技术将模糊运算化为常见的线性运算,在低成本和高可靠性的数据采样控制下,得到了关于外同步动力学行为的启发性结果.讨论了一类带有广义分段常变元的分数阶神经网络,基于集中式和分散式数据采样控制、分数阶系统同步理论、广义分段常变元微分方程,获得了关于混合型微分方程的外同步结果,并对带有广义分段常变元的分数阶系统理论进行了扩展.探究了一类分数阶双向联想记忆(BAM)神经网络,结合带有绝对值的分数阶Caputo导数与其自身的关系以及Gronwall不等式,采用结构依赖和状态依赖两种不同控制方案研究了分数阶BAM神经网络的动力学问题,为分数阶BAM网络的外同步结果提供了新思想.本文针对几类不同的分数阶神经网络,通过适当的控制,选择合理的采样点实现了网络的外同步,为研究其他网络动力学行为的方法提供了思路,也为有限能源的分配和数据信息收集的最大化奠定了基础.