基于Lasso回归的GLM模型及其在车险费率厘定中的应用研究

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随着我国汽车产业的快速增长及汽车保有量的不断增加,车险费率厘定在非寿险精算领域中的作用愈加重要。目前,广义线性模型(GLM)在非寿险精算领域(尤其是车险业务)中具有极其广泛的应用,相较于传统的费率厘定方法(单因素分析法、最小偏差法、多元线性回归模型等方法)GLM在模型的理论基础、适用性及结果诊断等方面具有极大的优势。但是,在实际建模中GLM仍存在一定的不足,比如在模型构建时未考虑到变量间的多重共线性、模型过拟合等问题,这些问题会对模型估计的精度产生一定的影响。1996年Tibshirani,R.提出了一 种新的变量选择方法,即 Lasso(Least absolute shrinkage and selection operator)回归。Lasso回归能够筛选出模型中的显著性变量并且对相应变量的参数进行估计,用GLM与Lasso回归相结合来构建车险费率厘定模型既能发挥出GLM的优势,又能处理模型变量间的多重共线性问题,可提高模型的精度及适用性。本文在已有的研究成果基础上,将Lasso回归引入GLM模型中并将其应用到车险费率厘定中,主要工作如下:(1)分析我国车险市场的发展情况,阐述当前车险费率厘定模型及Lasso回归的国内外研究现状,并说明本文主要的研究内容和方法。(2)对GLM及Lasso回归相关理论进行梳理,阐述Lasso-GLM的一般求解算法。(3)将Lasso-GLM引入车险费率厘定中,并总结应用Lasso-GLM进行车险费率厘定的主要步骤。(4)针对一组真实的车险业务数据,选择合理的费率因子建立Lasso-GLM车险费率厘定模型,并同GLM厘定结果进行对比分析。结果发现:针对本组数据,Lasso-GLM拟合效果更好。(5)根据对比分析的结果,并结合我国车险市场现状给出若干政策建议。
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