研究符号动力系统的动力学性质是一个非常重要的课题。在符号动力学快速发展的几十年中，众多数学工作者通过不断的努力得出了许多重要的理论和现实成果。为了研究Li-Yorke混沌与分布混沌的内在联系，杜凤芝、王立冬、盖云英提出了按序列分布混沌的概念，并指出区间映射是Li-Yorke混沌当且仅当它是按某序列分布混沌的；廖公夫、范钦杰指出对限制在测度中心上的区间映射来讲，Li-Yorke混沌与分布混沌等价。本文研究了紧致度量空间上SS混沌、按序列分部混沌和{P1}-混沌之间的关系并得出一些重要结论。 混沌现象是自然界广泛存在的一种不规则运动，是一种由确定的非线性动力系统生成的复杂行为。相空间重构是用动力学方法分析非线性时间序列的基础，而相空间重构的关键是其参数的选取。笔者首先讨论了相空间重构理论及现有的相空间重构方法，然后讨论了延迟时间的选取方法和嵌入维数的选取方法。本文主要研究局域预测法。在广义熵最大化的基础上，我们在相空间中构建一个描述混沌吸引子的广义分布，然后用它来作时间序列预测。 本文首先介绍了混沌和符号动力学的基本概念，论证对于限制在测度中心的紧系统而言，{P1}-混沌一般地不等价于ss混沌。其次，研究混沌预测的理论，在重构混沌时间序列的基础上，运用分形理论和最大熵原理，推导出一种新的混沌预测方法。最后给出总结和一些有待解决的问题。