两种不相溶流体在管道内的分层流动稳定性问题，既有重要的理论研究价值，又有众多应用领域中的应用价值，而界面活性剂在多相流中的广泛应用，使得有界面活性剂的分层流动稳定性研究成为当前的一个热点问题。在分层流动存在的领域，许多流体表现出非牛顿特性，因此，有必要考虑非牛顿性质对分层流动稳定性的影响。但是由于非牛顿流体的本构关系比牛顿流体要复杂地多，目前的研究大多数集中讨论的是牛顿流体。本文采用实际应用中广泛使用的幂律流体本构模型，讨论了剪切稀华性质对有界面活性剂存在的分层流动线性稳定性的影响。所考虑的流动包括平行平板间的分层Couette流动和圆管内的分层Poiseuille流动（core-annular流动）两种分层流动的基本模型。推导了幂律流体两种流动的控制方程和基本流动解析解，在此基础上推导了小扰动的线性控制方程。采用切比雪夫配点法求得了扰动方程的数值解，其中通过引入虚拟网格，解决了柱坐标系的奇点影响剪切稀化流体core-annular流动数值求解的问题。分层Couette流动的计算结果发现，剪切稀化性质增强了粘性分层在稳定性中的作用，分析表明其原因是剪切稀化性质增大了粘性分层引起的基本流场速度梯度在界面处的间断。Core-annular流动的计算结果发现，如果基本流动的流体分界面位置靠近壁面，剪切稀化性质会增强界面张力对稳定性的作用效应，如果分界面靠近轴线，则剪切稀化性质对界面张力效应起削弱作用，对界面应力平衡条件的分析发现了其中的原因：幂指数的改变一定条件下相当于改变了毛细数的大小。如果粘性分层和界面张力因素同时存在，剪切稀化性质的作用表现为影响其中占主导地位的因素，如果两个因素强度相当，则剪切稀化性质的作用也会比较复杂，在中性曲线的参数平面上，因此可能出现不稳定的“孤岛”区域。本文还对平面分层Couette流动和core-annular流动进行了数值模拟，数值结果与线性稳定性的结论相符，验证了剪切稀化性质对粘性分层和界面张力因素的影响。