80年代初,在美国新墨西哥州Santa Fe研究所(SFI),以三位诺贝尔奖获得者为代表的科学家,致力于发展他们称之为“复杂性科学(Science of complexity)"的一场革命。然而,经过几十年努力,复杂系统至今缺乏一个严格的定义。通俗地说,系统大致可以分为两大类,即简单系统和复杂系统。复杂系统的特征是元素数目很多,且期间存在各种强烈的相互耦合作用,它同时具有确定性和随机性的特性。生命科学,物质科学,信息科学等大量的关键科学问题从理论上都可以归结为复杂系统问题。由于在传统的以线性和还原论思想为主导科学理论框架中难以解决,故复杂系统问题也变得日益突出,被誉为“21世纪的科学”。近年来,复杂系统的研究受到越来越多的关注。美国著名的Santa Fe研究所,过去一段时间内主要以定性和计算机模拟的研究方式开展研究,发现了复杂系统一些基本特征,近几年逐渐转向定量的理论性基础研究。由于复杂系统的开放性,它必定与外界环境发生作用,针对这种共性人们建议用系统的适应性和敏感性来进行刻画。许多问题的探讨涉及到对系统的适应性和敏感性的探讨。这是一个比较新的概念,本文按照动力系统的理论对系统适应性和敏感性进行了讨论,尤其对平衡点吸引子的适应性和敏感性进行了比较详细的分析。本文主要包括如下两个方面内容：(1)按照动力系统理论,对吸引子的适应性和敏感性给出了数学描述性定义,并且提出了一种基于复杂系统自适应的控制方法,利用这种方法能同时提高系统平衡点吸引子情况下系统的适应性和敏感性,并以一个三维自治系统为例,通过所提方法,该系统的适应性和敏感性均得到改善,说明了此方法的可靠性。(2)通过对生物系统中常见的40种三节点三连接基序(motif)进行自适应控制,均能使它们的适应性和敏感性得到改善,说明此自适应控制方法的可靠性。同时,通过对参数的数值计算,说明了此方法对参数的鲁棒性。最后,对本文工作进行了总结,并给出了我们今后的研究方向。