待定边界位置热传导反问题是一类研究由于客观原因所导致的无法对边界形状或内部缺陷进行直接接触测量的课题,其基本的研究方法是通过其它可测信息结合已知边界条件间接计算得到。本文以炼铁高炉炉缸侵蚀预报为背景,探索从炉缸温度测量数据反演待定炉缸边界位置的热传导反问题的数值求解方法,为高温反应炉的安全运行提供参考。从导热基本定律出发,建立了待定边界位置热传导反问题的物理模型,并给出了稳态和非稳态导热条件下的数学模型。在假设边界形状为正弦曲线、单锯齿线、椭圆等已知形状的情况下,以正问题求解生成的温度测点模拟数据为基础,利用Powell法对稳态和非稳态条件下的边界形状进行了反演计算,分析得到温度测量误差、温度测点位置、初值以及温度测量点数目对反演结果的影响规律。数值反演结果表明,Powell法在处理数据量较大的测点信息时在精度方面具有明显的优势。针对炉缸侵蚀过程中炉缸材料可能发生相变的情况,采用分析Stefan问题的焓法,建立了伴有相变的待定边界位置热传导反问题的数学模型,提出了基于有限体积法（Finite Volume Method,FVM）对微分方程和定解条件进行离散化、利用Powell方法对边界形状进行反演的求解算法,并编制了相应的数值求解程序。计算结果表明,在相变导热下,Powell法能够得到较为精确的边界位置反演结果。为了进一步检验算法在实际测量环境下的准确性,设计并搭建了待定边界位置热传导反问题实验装置。利用精炼石蜡模拟炉缸材料,采用预埋型温度传感器对炉壁进行多点同步温度测量,采用加热融化石蜡模拟炉缸侵蚀,并根据实测温度数据用所提出的算法反演边界位置,并与实际的边界位置进行对比。结果表明,在实验条件下,计算结果与实际位置相符。