在线性偏微分方程理论中，关于椭圆型方程、双曲型方程和抛物型方程的性质有着本质的区别。对不同类型的方程为了保证问题的适定性要求有不同的定解条件。这些要求给研究不同类型方程的耦合问题带来了诸多困难。因此，对于混合型方程的相关研究相对较少，这对这些方程的计算也提出了新的挑战。K.O. Friedrichs 在其著作Symmetric Positive Linear Di?erential Equation中提出了将混合型方程改写为正对称组形式来给出问题的定解条件。Tricomi 方程就是混合型方程。表现为：上半平面为双曲型方程、下半平面为椭圆型方程。Tricomi 方程可以表示为正对称组的形式，通过定义合格的边界条件保证问题解的存在唯一性。DG 有限元方法对双曲型方程和椭圆性方程都有相应的离散格式，同样对混合型方程的正对称组形式也能构造相应的离散格式。本文给出了Tricomi 方程在满足具有分段光滑边界的区域上边值条件的提法，并且给出了相应的DG有限元方法。通过构造合适的内边界算子和外边界算子，引入平均化算子和跳跃算子，可以推导出基于三角剖分的主形式，得到Tricomi 方程的DG 有限元离散双线性型。选取适当的逼近函数空间，并赋予逼近空间恰当的范数和半范数，获得解在这些范数意义下的强制性、稳定性、连续性和Galerkin 正交性，从而推导出方程有限元离散格式的收敛性，并且能够给出Tricomi 方程的先验估计。