在单向陷门函数思想第一次提出后,人们继而提出公钥密码体制思想,RSA密码是利用数论方法实现了单向陷门函数思想,促进了公钥密码体制的发展,诸如椭圆曲线密码体制、EIGamal密码体制、组合密码等等。破译者的破译手段层出不穷,尝试不断的攻击、对相关算法的不断突破,同时随着计算机科学的不断发展,借助计算机已将原来密钥长度认为是不可能被攻破的变为可能被攻破的密钥长度。这使得已有算法的改进与算法的突破迫在眉睫,否则,将会造成不可估量的严重后果。通常建立一种可靠安全的密码体制在于数学困难性问题的设计,离散对数问题或大整数分解等。本文基于上述问题,我们找到一种方法用双曲线算术并扩充到双曲线丛的密码算法称之为双曲线丛密码算法,在模意义下的Pell方程,用方程的单位群与一组元素做陪集运算得到双曲线丛群,利用双曲线丛群上的点进行加密和解密。曲线丛密码算法兼顾了 RSA密码算法和椭圆曲线密码算法的优点,是一个同时基于离散对数问题和大整数分解两个困难问题设计的,选择不同双曲线丛的群具有多样性,双曲线丛与双曲线相比,双曲线丛的密码空间更大、密钥空间也更大。与传统的RSA相比,RSA的密钥太长、模太大、运算速度慢,在相同安全性下双曲线丛的密钥比RSA的密钥小的多。与椭圆曲线相比,椭圆曲线的解一般情况下只有估计式并且加法群不太完善,双曲线丛用二次方程代替了椭圆曲线的三次方程使得运算更简洁,用乘法群代替加法群使得计算更简单。当然,方案初次提出还有不完备的地方有待进一步研究与探讨。