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在本文中,讨论了两类对偶风险模型,其时间间隔为独立同分布的随机变量,它们的分布为广义Erlang(n),求出了到破产时为止的折扣分红总量的矩母函数所满足的积分微分方程,并且得到了折现分红数学期望的更新方程。 根据内容本文可分为以下三章： 第一章为绪论,主要是介绍了两个对偶风险模型：不带干扰的对偶模型U(t)=u-ct+S(t),t≥0，带干扰项的对偶模型Uσ(t)=u-ct+S(t)+σB(t),t≥0。 在第二章中,我们得到了时间间隔为广义Erlang(n)的对偶模型的折扣分红总量的矩母函数以及各阶矩所满足的积分-微分方程。 第三章给出了带干扰项的对偶风险模型的折现分红数学期望所满足的积分-微分方程，进一步得到了更新方程的定理。