【摘 要】
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本文主要研究了一类修正的双组份Dullin-Gottwald-Holm方程组解的爆破现象,该方程的主要形式如下其中变量u表示流体速度,ρ=(1(?)2x)(ρ-ρ0),这里痂是一个常数.本文通过对线
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本文主要研究了一类修正的双组份Dullin-Gottwald-Holm方程组解的爆破现象,该方程的主要形式如下其中变量u表示流体速度,ρ=(1(?)2x)(ρ-ρ0),这里痂是一个常数.本文通过对线性化带色散项Dullin-Gottwald-Holm方程进行讨论,构造出修正的双组份DGH方程(0.1),并考虑该方程的两种爆破情况：一种是在非周期区域里的爆破结果；另一种是在周期区域里的爆破结果.观察到当γ=A时,方程(0.1)中令m0(x):=u0(x)-u0xx(z),其中u0(x)=u(0,x),u0xx(x)=uxx(0,x)若m0(x)满足如下初值条件且有则我们得到了在非周期区域的一个主要爆破结果.(见定理3.1.5)不同于非周期区域的情况,在周期区域里S：=R/Z,函数u(x,t)满足u(x,t)=u(x+1,t),我们引入算子(1-(?)2x)-1在单位圆上的格林函数如下其中[M]表示z的整数部分.通过研究函数p(z)的性质,对于任意的函数f∈L2(S),定义卷积运算本文得到一些周期区域的爆破结果.
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