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当系统结构和参数遭遇突变时，如元器件的损坏或修复、子系统关联结构改变和突然的环境变化，通常用连续时间Markov链驱动的复杂系统来描述与分析。在现实的系统中，时滞和不确定性现象难以避免，而且常常会导致系统不稳定和品质变差。此外，由于环境噪声的客观存在，建模时就必须考虑噪声的因素。因此，关于时滞Markov切换随机微分系统的鲁棒分析与控制问题的研究，不仅具有重要的理论意义，也具有重要的实际价值。本文系统地研究了时滞Markov切换Ito随机微分系统的稳定性、鲁棒性、鲁棒控制和滤波设计问题。主要创新性研究成果如下：
[1]提出并研究了Markov切换Ito随机微分系统的随机可控性。运用鞅不等式技术，通过解一列相伴的Bernoulli方程，获得了几个充分性判别条件。
[2]研究了时变时滞不确定性Markov切换Ito随机微分系统的鲁棒指数稳定性问题。基于随机稳定性理论，得到了一些按线性矩阵不等式(LMI)给出且易于验证的充分性判据。
[3]研究了时变时滞不确定性MarkovIto随机微分系统的鲁棒镇定问题a设计一个鲁棒的状态反馈控制器，使得闭环系统是指数随机稳定的。这样控制器存在的充分条件等价于一列线性矩阵不等式可解。
[4]研究了时变时滞不确定性Markov切换Ito随机微分系统的鲁棒也分析和控制问题。基于LMI，给出了此类系统的随机界实引理。利用随机界实引理，获得了鲁棒H<,∞>控制器存在的充分条件等价于一列LMI可解。
[5]研究了时变时滞不确定性Markov切换Ito随机微分系统的H<,∞>滤波设计问题。设计一个全阶滤波器，使得误差动态系统是随机指数稳定，同时满足干扰抑制水平。获得了理想的H<,∞>指数滤波器存在的充分条件。
[6]研究了非线性Maekov切换Ito随机泛函微分系统的指数稳定性和H<,∞>分析问题。给出了关于此类系统的Razumikhin型定理。基于Razumikhin型定理和广义Ito公式，给出了关于几类非线性Markov切换随机微分系统的指数稳定性的判据，获得了几个易于测试的既能保证系统内部指数稳定同时又满足H<,∞>约束指标的充分性判据。