1908年保罗朗之万(Paul Langevin)研究了分子运动理论和发展了粒子无规则运动(布朗运动)的理论，提出单个的布朗粒子的无规则运动的轨迹方程，以保罗朗之万命名为Langevin方程。而现今Langevin方程，在数学、物理、生物化学中得到了广泛的应用。Langevin方程作为数学中一类重要的随机微分方程，其数值求解算法是以随机分析和微分方程数值求解相结合进行的，而且在自然科学以及工程领域得到了研究和发展，但由于方程中存在随机变量，这样给方程的数值求解算法的构造，以及通过方程模拟实际问题带来了一定的困难。本文主要针对Langevin方程的数值求解算法进行研究，分析了Langevin方程差分结构和Verlet速度方法，以及Langevin方程的蒙特卡罗法。通过布朗粒子运动的碰撞机制推导了Langevin方程，同时研究了Langevin动力学方程在分子动力学模拟中的有效性。利用计算机模拟布朗粒子的随机运动，说明Langevin方程的模拟布朗运动的可行性。研究分析了Car Parrinello molecular dynamics(CPMD)中Langevin方程的应用，并通过PWSCF软件运算实例，包括一些常见分子的CPMD模拟，以及不同温度下Langevin分子动力学的模拟计算，验证了在高温分子动力学模拟中，Langevin分子动力学模拟能得到较好的数值结果。