由于事物的发展规律不仅依赖于当前时刻的状态，还依赖过去某时刻或某段时间内的状态，所以时滞微分方程对客观现象的描述比常微分方程更加准确和合理。现如今时滞微分方程被广泛的应用于生态学、物理学、天文学等领域，而且关于时滞微分方程的Hopf分支问题是一个非常重要的研究课题。　　Hopf分支是一种常见并且重要的分支，它是指当参数经过临界值时系统平衡点的稳定性发生改变，并在平衡点附近产生小振幅周期解。因此在本文中我们主要探讨具有时滞的二维珊瑚礁模型的内部平衡点处产生的Hopf分支。首先利用无穷小生成元把具有时滞的珊瑚礁模型转化为抽象的常微分方程形式，然后利用规范型理论和中心流形理论讨论这个抽象的常微分方程，最终可以求出判定Hopf分支的分支方向以及周期解稳定性等性质的关键参数，然后给出数值计算。　　为了更好的了解珊瑚礁的动态机制，本文还探讨了另一个具有时滞的三维珊瑚礁系统的动力学性质。首先计算出该系统的平衡点，将这个系统在平衡点处线性化，分析线性化后的系统所对应的特征方程，该特征方程是含有时滞参数的超越方程。然后把时滞作为参数，根据特征方程的根的分布情况，给出平衡点局部稳定的条件及Hopf分支产生的条件。　　本文的研究工作具体如下：　　1.主要是从生态学角度出发，简要地介绍常微分方程以及时滞微分方程的发展历史。并结合国内外研究现状，介绍珊瑚礁模型的发展水平以及研究的背景和意义。　　2.介绍了本文所要用到的重要基本概念以及理论知识。　　3.对具有时滞的珊瑚礁模型的动力学性质进行探讨，为珊瑚礁的保护提供指导性的建议。　　4.主要是对本文所得出的结论进行总结，并且提出了本课题今后的发展及研究方向。