一类二次特征值反问题的数值解法

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本文讨论了一类特殊的二次特征值反问题(QIEP):给定一个n阶实对称矩阵M和2(n+1)个n阶实对称矩阵{Ck}nk=0和{Kk}nk=0,以及2n个关于复共轭运算封闭的复数S={μ1,μ2,……μ2n},求2n个实数{αk,βk}nk=1,使得二次矩阵多项式P(λ)=λ2M+λ(C0+n∑k=1αkCk)+(K0+n∑k=1βkKk)的特征值就是事先给定的复数μ1,μ2,……μ2n。本文利用矩阵的奇异值给出了一种求解此问题的数值方法。数值实验的结果表明所给方法是可行的,且在某些方面优于已有算法。
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