在形式概念分析（FCA）中,知识约简是其核心研究问题之一。约简的目的是使知识表达简化,使其具有更大的泛化价值和意义。而规则提取是获取知识的主要方式之一,以提高决策质量。FCA已在多个领域得到成功的应用,比如决策分析、信息检索、中医药分析等。随着应用场景的不断扩大,FCA的研究需要适应实际应用的需求,为不同类型的应用快速提供简化且更有用的知识,以降低分析决策的难度。基于此,本文结合粒计算对（模糊）形式背景的知识粒约简和混合决策规则展开研究,主要工作包括:（1）对于形式背景,其诱导的概念及概念格形式过于复杂。同时以往的粒约简方法忽略形式背景本身的矩阵特征。本文基于布尔矩阵改变概念内涵和外延的表达形式,提出粒矩阵研究概念的可约性及其快速计算方法;进一步利用粒矩阵探讨属性集的不确定性度量,从而提出粒约简的启发式计算方法。实验表明所提方法具有更好的性能。（2）针对模糊形式背景属性不确定性度量这一问题,本文提出经典-模糊概念内涵和外延的矩阵表示方法。在该框架下,结合粒计算提出模糊形式背景的粒矩阵以研究属性集之间的相似性度量,从而探讨不同属性的重要性对粒约简的影响,进而提出一种新的模糊形式背景的粒约简框架。实验结果说明所提约简方法具有优势。（3）针对基于辨识矩阵的经典-模糊概念格的知识约简计算复杂这一问题,本文基于粒矩阵提出一种知识约简快速计算方法。在该框架下,通过矩阵判定定理简单快速地计算经典-模糊概念格中的并不可约元;改变和简化辨识矩阵的表达形式,提出辨识布尔矩阵,从而简化粒约简的获取途径和提高约简的效率。实验结果显示所提方法对于处理知识约简具有更高的效率。（4）针对模糊-经典概念格属性不确定性和辨识矩阵构造等问题,本文提出模糊-经典概念格的矩阵表示,并基于序类矩阵研究交不可约元外延矩阵和内涵矩阵的计算方法,进而给出属性的不确定性度量,从而提出保持交不可约元外延不变的属性约简启发式方法;进一步地,通过交不可约元外延矩阵提出辨识布尔矩阵的构造方法,并以此研究属性约简的判定定理和方法。（5）为了充分利用形式背景提供的信息,本文融合形式背景的正、负向信息,基于混合概念格提出混合决策规则,通过研究其冗余性问题,将其分为核心规则、相对必要规则及冗余规则,并提出混合决策规则弱基定义。结果表明,不仅弱基可以降低寻找非冗余规则计算难度,而且混合决策规则蕴含的信息比三支决策规则更加丰富,同时后者可由前者分解得到,反之不然。