对于一个金融或保险公司而言,寻求最优分红策略并刻画最优分红值函数是一个受到广泛讨论的热门问题。公司股东作为金融或保险公司的的出资人(或投资者),主要以盈利为目的。公司的经营管理者将依据公司盈利情况将其部分盈余作为红利向公司股东分红。在本文中,我们假设公司面临两类风险:Brownian风险和Poisson风险。其中Brownian风险代表了让公司产生小额资金运动的风险,而Poisson风险刻画了使得公司产生大额资金运动的风险。公司经营管理者为提高公司的偿付能力,往往选择在金融市场中投资,并对公司向股东分红的时间和数额进行控制。为了充分考虑公司经营的安全性,本文定义破产时间为公司盈余水平首次低于线性门槛b(10)kt的时刻(而非首次低于0的时刻),从而推广了传统的破产时刻定义方式,这种推广兼具理论和实际意义。在历史文献中,这种破产时刻的定义首次见于参考文献[1],不过该文献考虑的是破产问题,而考虑最优分红问题的文献尚未出现过,所以本文将致力于最优分红问题的求解。简而言之,本文解决了最大化公司从开始运营直至破产期间总分红折现值的期望的问题。通过求解一组含有二阶微分-积分算子的HJB方程,本文刻画了最优的分红值函数和最优的的分红策略。结果表明,最优分红策略为线性门槛分红策略。即,当公司的盈余水平低于某线性门槛ktx(10)0时,公司不分红;而当公司的盈余水平超过该线性门槛时,超过部分将全部作为红利分出。本文的具体内容可分为五章:第一章:概述本文的国内外研究背景、提出本文所研究的问题、叙述研究目的、指出目标问题的意义;第二章:综述历史文献,在此基础上给出本论文的研究内容和方法;第三章:将目标问题抽象化,给出数学模型;第四章:刻画最优公司价值函数和最优红利分配策略;第五章:结语,展望;