【摘 要】
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分数傅立叶变换是经典傅立叶变换的推广,当分数阶数从0逐渐增大到1,信号的分数傅立叶变换提供比经典傅立叶变换丰富得多的信号时-频联合表达形式,为信号的处理准备了广泛的选
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分数傅立叶变换是经典傅立叶变换的推广,当分数阶数从0逐渐增大到1,信号的分数傅立叶变换提供比经典傅立叶变换丰富得多的信号时-频联合表达形式,为信号的处理准备了广泛的选择余地。因为复数特征值(μn = {1 , j , ？1 ,？ j})的任意次幂的不唯一性和特征函数选取的不同,致使分数傅立叶变换具有了多样性。本文的重点是利用采样来研究分数傅立叶变换多样性之间的相互关系。但是,与以往的在全周期[0上的等间隔采样不同,我们主要是在任意区间上,其中[0, T1 ]0 <； T1≤Tp,进行等间隔的采样,分析了分数域上的采样定理及重构关系,最终得到了重构公式。进一步地,我们研究了核函数重构公式中的系数,得到了他们之间的相互关系和一些重要性质。
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