金融衍生工具的发展是20世纪80年代以来国际金融领域里的新旋律,金融衍生工具的创造和交易是国际金融创新的主要内容.在中国,随着改革开放的进一步深化,以及顺应WTO机制的客观要求,创设金融衍生工具,推动金融创新,已成为亟待解决的重要课题.期权作为金融衍生工具的核心,发展至今,已经具有丰富的内涵和日益复杂的交易技巧,不仅被应用于金融工程,也在投资、保险、理财等领域得到极其广泛而深入的应用,提供了重要的经济功能,对规避市场风险,增加市场的流动性,降低交易成本,提高交易效率具有重要意义.期权定价的应用前景广阔,凡具有"或有索偿权"、"选择权"特征的问题,都可以考虑纳入期权理论的框架来定价.以期权作为激励手段,解决委托代理中股东与经营者之间的代理冲突具有重要作用.随着中国利率市场化改革的不断推进,使得一级市场和二级市场的交易者面临前所未有的利率风险,为了规范利率波动的风险,规避交易风险已成为首要目标,发展利率期权日趋紧迫.自从Black-Scholes模型发表以来,财务金融专家们在Black-Scholes期权定价模型的基础上,进行了大量的、富有成效的研究,提出二叉树格方法、蒙特卡罗模拟方法、有限差分方法等对期权进行定价研究.特别是近年来发展起来的新型期权具有普通期权不具备的一些特征,这给期权定价方法带来了很大挑战.该文采用离散化的数值解法进行新型期权定价及其应用研究,主要包括以下内容:第一章,介绍了期权的基本概念、Black-Scholes期权定价模型,回顾了期权定价的研究现状,指出了研究期权定价的意义.第二章,介绍了二叉树和三叉树格方法的基本原理,以及二叉树格方法上升乘子、下降乘子和概率的取值,探讨了Hull和Ritchken-Kamrad两种三叉树模型的概率取值,并且给出了基于二叉树格方法和三叉树格方法的欧式期权和美式期权的定价公式.第三章,介绍了上升敲出期权和双重敲出期权的涵义,提出了基于二叉树格的插值算法对这类期权的定价求解;并对这种算法进行了推广和扩展,提出了对随机利率条件下的双重障碍敲出期权的定价求解的方法.第四章,介绍了两种两值期权即资产或无和现金或无两值期权的涵义及其定价模型,通过解析法和二叉树格方法对标准两值期权进行定价求解,提出了约束时间步的二叉树结构对上升敲出障碍两值期权进行定价求解的方法.第五章,介绍了回望期权的涵义,阐述了Babbs回望期权的定价思想,提出了概率恒不为负的三叉树格方法对该种期权进行定价求解.第六章,介绍了利率期权的种类,重点阐述了利率上限和互换期权的涵义,提出了基于Vasieck模型的双重障碍利率上限的定价求解方法,以及不重合的三叉树和四叉树对基于HJM模型波动率满足弓状隆起的两因素利率互换的定价求解方法.在第三章至第六章,都通过算例验证了所提出方法的实用性和收敛性.第七章,介绍了经理股票期权的概念,阐述了其基本原理与作用,讨论了股票持有期服从Gamma分布的双重障碍敲出期权在经理股票期权定价中的应用,并研究了期权激励,最后阐述了对中国实行经理股票期权的启示.第八章,介绍了实物期权的概念及基本原理,阐述了净现值方法的局限性,提出了基于下降敲出障碍期权模型的实物期权定价方法应用于研发投资中的定价和基于二叉树复合期权模型的实物期权定价方法应用于互联网市场投资中的定价,并通过算例进行了分析.第九章,对全文进行了总结,并提出了需要进一步研究的方向.